一、在数学和自然科学方面来一个彻底的“脱毛”
恩格斯同马克思一起，是新的哲学体系——辩证唯物主义和历史唯物主义的创始人。为了确立辩证的同时又是唯物主义的自然观，需要具备数学和自然科学的知识。马克思是精通数学的。他为我们遗留下内容丰富的《数学手稿》。恩格斯一生更是孜孜不倦地学习和研究自然科学，涉猎自然科学的许多领域，对自然科学的最新成果进行了深刻的理论概括，发表了许多精辟的见解。
科学技术是伟大的革命力量。早在40年代中期，恩格斯就认识到，英国社会革命是科学和实践相结合的结果。从此，他密切关注自然科学的进展。但是，在40年代末的革命狂飙时期，从50年代开始长达20年“埃及幽囚”的经商生活，使他不可能对自然科学进行系统的研究。这个时期，他的研究是零星的、时断时续的和片断的。但他还是利用一切可能利用的时间，阅读和钻研大量自然科学专著。到了50年代末，他对当时自然科学的三大发现：能量守恒和转化规律、细胞学说、生物进化论已经有了丰富的知识。1858年7月14日，他在给马克思的信中，十分精辟地阐述了能量守恒和转化规律、细胞学说的发展过程和重大意义。达尔文的《物种起源》出版还不到20天，他就写信告诉马克思：“我现在正在读达尔文的著作，写得简直好极了。目的论过去有一个方面还没有被驳倒，而现在被驳倒了。此外，至今还从来没有过这样大规模的证明自然界的历史发展的尝试，而且还做得这样成功。”[1]
德国著名化学家李比希曾经说过：“化学正在取得异常迅速的成就，而希望赶上它的化学家们则处在不断脱毛的状态。不适于飞翔的旧羽毛从翅膀上脱落下来，而代之以新生的羽毛，这样飞起来就更有力更轻快。”在这里，“脱毛”反映了有作为的科学家们为更新知识、探索真理、攀登科学高峰而艰苦奋斗的过程。恩格斯十分赞赏这个生动而深刻的比喻。他把自己系统学习和研究数学和自然科学的过程也叫做“彻底的脱毛”过程。
恩格斯年轻时期就对自然科学发生浓厚的兴趣，但只有到了70年代初退出商界移居伦敦以后，才获得了系统研究自然科学的条件。从1873-1876年，他用大部分时间研究自然科学。1876-1878年，为了粉碎杜林的进攻，捍卫马克思主义理论，不得不中断自然科学研究工作。从1878年开始的研究，又在1883年马克思逝世后中断了。因此，他集中研究自然科学的时间，前后大约八年。在这期间
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